Państwowa Szkoła Muzyczna I stopnia w Oławie powstała na podstawie decyzji dyrektora Wydziału Kultury i Sztuki Urzędu Wojewódzkiego we Wrocławiu z dnia 1.08.1986r. Na siedzibę Szkoły Muzycznej przeznaczono budynek przy ul. Rady Narodowej, dotychczas zajmowany przez SOM w Oławie. W 1988 r. szkołę przeniesiono do dawnej kamienicy mieszczańskiej, będącej budynkiem zabytkowym z II połowy XIX wieku przy ul. Rynek 12 w Oławie. Utworzono klasy: fortepianu, akordeonu, gitary i klarnetu. W roku 1989 mury szkoły opuścili pierwsi absolwenci.

PSM I stopnia w Oławie w swej pracy dydaktycznej jest pomysłodawcą i organizatorem konkursu instrumentów dętych pod nazwą „Konfrontacje Instrumentów Dętych”. Pierwszy konkurs odbył się w 1992 roku. W chwili obecnej posiada on rangę imprezy ogólnopolskiej i na trwałe wpisał się w kalendarz imprez kulturalnych miasta (liczne koncerty otwarte dla środowiska). W 1996 roku ważnym momentem w życiu PSM I stopnia w Oławie było nadanie szkole imienia Jadwigi Szajny-Lewandowskiej, wrocławskiej kompozytorki.
PSM w Oławie na dzień dzisiejszy posiada jedenaście sal lekcyjnych, aulę, bibliotekę, pomieszczenia biurowe oraz gabinet dyrektora. W chwili obecnej w PSM pracuje dwudziestu nauczycieli o następujących specjalnościach: fortepian, skrzypce, wiolonczela, gitara, akordeon, flet, klarnet, saksofon, trąbka, puzon, perkusja oraz przedmioty teoretyczne. Wśród nauczycieli są czynni zawodowo i koncertujący muzycy filharmonii, opery, kameraliści oraz soliści. Działają sekcje: fortepianu i akordeonu, instrumentów smyczkowych i gitary, instrumentów dętych i perkusji oraz teorii. Nauczyciele stale podnoszą swoje kwalifikacje oraz odbywają staże zawodowe.

Do tej pory szkołę ukończyło ponad trzystu uczniów. Wielu z nich kontynuowało naukę w muzycznych szkołach średnich w miastach Dolnego Śląska. Oławska PSM może poszczycić się wieloma laureatami konkursów, przesłuchań regionalnych i ogólnopolskich.

PSM aktywnie współpracuje ze środowiskiem (m.in. przedszkola, szkoły podstawowe, gimnazja, Szkoła Przyszpitalna, Dom Dziecka, Dom Pomocy Społecznej, Towarzystwo Przyjaciół Dzieci, Kościoły, Ośrodek Kultury) oraz samorządem lokalnym. Oprócz koncertów okolicznościowych takich jak Koncert Kolęd czy Koncert Noworoczny,  uczniowie uświetniają swoimi występami liczne działania kulturalne w mieście (np. konkursy recytatorskie, imprezy w plenerze).
W chwili obecnej szkoła liczy około stu trzydziestu uczniów podzielonych na dwa cykle: sześcioletni i czteroletni. Oprócz lekcji indywidualnych z instrumentu, prowadzone są zajęcia grupowe: kształcenie słuchu, audycje muzyczne, chór oraz  zespoły kameralne.